Valor p

.pdf
School
Pontificia Universidad Catolica Madre y Maestra **We aren't endorsed by this school
Course
ENGINEERIN 222
Subject
Medicine
Date
Jun 23, 2023
Pages
3
Uploaded by ConstablePencilDolphin14 on coursehero.com
Método del valor - p para pruebas de hipótesis En el método del valor - p se usa el valor del estadístico de prueba para hallar la probabilidad Un valor-p es una probabilidad que aporta una medida de una evidencia suministrada por la muestra contra la hipótesis nula. Valores-p pequeños indican una evidencia mayor contra la hipótesis nula. El valor-p se usa para determinar si la hipótesis nula debe ser rechazada. En una prueba de la cola inferior, el valor-p es la probabilidad de conseguir un valor del estadístico de prueba tan pequeño o menor que el obtenido con la muestra. Por ende, para calcular el valor-p en una prueba de la cola inferior, en el caso σ conocida, se halla el área bajo la curva normal estándar a la izquierda del estadístico de prueba. Una vez calculado el valor-p se decide si es lo suficientemente pequeño para rechazar la hipótesis nula; como se verá más adelante, para esta decisión hay que comparar el valor-p con el nivel de significancia. Dado un nivel de significancia α , la regla para el rechazo usando el método del valor-p es la siguiente: REGLA PARA EL RECHAZO USANDO EL VALOR-p Rechazar H0 si el valor-p ≤ 𝛼 En una prueba de dos colas, los valores del estadístico de prueba en ambas colas, proporcionan evidencias contra la hipótesis nula. En una prueba de dos colas, el valor-p es la probabilidad de obtener un valor para el estadístico de prueba tan improbable o más improbable que el obtenido con la muestra CÁLCULO DEL VALOR-p EN UNA PRUEBA DE DOS COLAS 1. Calcule el valor del estadístico de prueba z. 2. Si el valor del estadístico de prueba está en la cola superior (z > 0), encuentre el área bajo la curva normal estándar a la derecha de z. Si el valor del estadístico de prueba está en la cola inferior (z < 0), localice el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de z. 3. Duplique el área, o probabilidad, en la cola, obtenida en el paso dos y obtenga el valor-p
Un hospital utiliza grandes cantidades de dosis embazadas de un medicamento. La dosis individual de esta medicina tiene una media de 100 cm3 (100cc). La acción del medicamento es tal que el cuerpo tolera dosis excesivas sin sufrir daño. Por otra parte, las dosis insuficientes no producen el efecto deseado e interfieren con el tratamiento del paciente. El hospital ha adquirido la cantidad de medicamento que necesita al mismo fabricante durante varios años y sabe que la desviación estándar de la población es 2cc. El hospital inspecciona aleatoriamente 50 dosis tomadas de un envío muy grande y encuentra que la media de estas dosis es 99.75 cc. Dado un nivel de significancia de 0.10, pruebe la hipótesis de que las dosis de esta entrega son muy pequeñas para satisfacer el tratamiento del paciente. Datos Valor hipotético: 100 𝜎 = 2 Nc = 90% n = 50 Z = 1.645 𝛼 = 0.10 𝑥̅ = 99.75 Estadístico de contraste: z Hipótesis: H 0 : 𝜇 100 H 1 : 𝜇 < 100 Región critica Error estándar Cálculo del valor experimental 𝜎𝑥̅ = 𝜎 √𝑛 = 2 √50 = 0.28 z = 𝑥̅− 𝜇 𝜎 = 99.75−100 0.28 = - 0.89 Es 𝑥̅ = 99.75 lo suficientemente pequeña para que se rechace la hipótesis nula? El valor p es la probabilidad de que el estadístico de prueba sea menor que -0.89 (área bajo la curva normal a la izquierda de -0.89) P = 0.5 - p (z = -0.89) = 0.5 - 0.3133 = 0.1867 Rechazar H0 si el valor-p 𝛼 Es 0.1867 0.10? No se rechaza Ho
Problema. Un fabricante surte los ejes traseros para camiones del servicio postal de los estados unidos. Estos ejes deben soportar 80,000 libras por pulgadas cuadradas en pruebas de carga, pero un eje excesivamente fuerte eleva los costos de producción de manera significativa. La larga experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia de sus ejes es 4,000 libras por pulgada cuadrada. El fabricante selecciona una muestra de 100 ejes de la producción, los prueba y encuentra que la capacidad de carga media de la muestra es de 79, 600 libras por pulgada cuadrada. Pruebe con un nivel de significancia de 0.05 la hipótesis de que la media obtenida satisface los requerimientos de carga Datos Valor hipotético: 80000 𝜎 = 4000 𝛼 = 0.05 n = 100 Nc = 95% 𝑥̅ = 79600 Estadístico de contraste: z Hipótesis: H 0 : 𝜇 = 80000 H 1 : 𝜇 80000 Región critica Error estándar 𝜎𝑥̅ = 𝜎 √𝑛 = 4000 √100 = 400 Calculo del valor experimental z = 𝑥̅− 𝜇 𝜎 = 79600−80000 400 = -1 p = p (z -1) + p (z ≥ 1) = {0.5 - 0.3413) + (0.5 - 0.3413) = 0.1587 + 0.1587 = 0.3174 Rechazar H0 si el valor-p 𝛼 Es 0.3174 menor que 0.05? NO No se rechaza Ho
Page1of 3
Uploaded by ConstablePencilDolphin14 on coursehero.com